求数列1/2,1/2+3,1/2+3+4,……+1/2+3+4+……+（k+1）,……的前n项和Sn
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解决时间 2021-03-10 07:37
- 提问者网友：骑士
- 2021-03-09 12:47
求数列1/2,1/2+3,1/2+3+4,……+1/2+3+4+……+（k+1）,……的前n项和Sn
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-03-09 13:55
利用求和公式,再变形利用裂项相消法Sk=2+3+4+...+k+1=(a1+an)*n/2=(2+k+1)*k/2=k*(k+3)/21/Sk=2/[k*(k+3)]=(2/3)*(1/k-1/(k+3)Sn=a1+a2+...+ak=(2/3)*(1-1/4+1/2-1/5+1/3-1/6+1/4-1/7+...+1/(k-3)-1/k+1/(k-2)-1/(k+1)+1/(k-1)-1/(k+2)+1/k-1/(k+3))=(2/3)*(1+1/2+1/3-1/(k+1)-1/(k+2)-1/(k+3)
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-03-09 15:22
谢谢了
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