使方程(3-a)x2+(a-1)y2+a2-2a-3=0表示双曲线的实数a的取值范围是什么?

使方程(3-a)x2+(a-1)y2+a2-2a-3=0表示双曲线的实数a的取值范围是什么?

等式：（3-a）x2+(a-1)y2+a2-2a-3=0 即（a-3）x2-(a-1)y2=(a-3)(a+1)若a≠±1且a≠3,则可变为：x^2/(a+1）-y^2/[(a-3)(a+1)/(a-1)]=1此方程表示双曲线的条件是：a+1和(a-3)(a+1)/(a-1）同号即 （a+1)· (a-3)(a+1)/(a-1）>0 其解集是：a3若a=±1或a=3 ,则方程都不表示双曲线∴当a3且a≠-1时,方程表示双曲线：======以下答案可供参考======供参考答案1:(3-a)x2+(a-1)y2+(a-3)(a+1)=0;x2/(a+1)-y2/((a-3)(a+1)/(a-1))=1;公式要表示双曲线a+1>0且(a-3)(a+1)/(a-1)>0;a>-1且a>3或a3供参考答案2:(3-a)x2+(a-1)y2+a2-2a-3=0(3-a)x2+(a-1)y2=-a2+2a+3=-(a-3)(a+1)x²/(a+1)-(a-1)(a+1)y²/(a-3)=1若表示双曲线，必须(a-1)(a-3)>0，即a>3或a

就是这个解释

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