一条数学题！！！

如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC,D、E是BC边上的两点，且∠DAE＝45度。（1）探究BD的平方、CE的平方之间的关系（2）若BD=2，CE=3，求DE的平方

1)将△ABD绕A旋转至△ACP

∴△ABD≌△ACP

∴∠BAD=∠CAP,BD=CP,AD=AP,∠ACP=∠B=45°

∵∠BAC=90°,∠DAE=45°

∴∠EAP=∠ACP+∠CAE=∠BAD+∠CAE=∠BAC-∠DAE=45°

∴∠EAP=∠EAD=45°

∵AD=AP,AE=AE

∴△ADE≌△APE(SAS)

∴DE=PE

∵∠ECP=∠ACB+∠ACP=90°

∴EP²=CE²+CP²

∴DE²=CE²+BD²

2)DE²=CE²+BD²=3²+2²=13

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