在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠B=25°，求∠EAC．
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-26 07:59
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-12-25 10:09
在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠B=25°，求∠EAC．
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-12-25 11:16
解：∵△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，
∴∠CAB=90°-∠B=65°，
∵DE垂直平分斜边AB，
∴AE=EB，
∴∠EAB=∠B=25°，
∴∠EAC=∠CAB-∠EAB=65°-25°=40°．解析分析：先根据直角三角形两锐角互补的性质求出∠CAB的度数，再根据线段垂直平分线的性质求出∠EAB的度数，进而可得出结论．点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
∴∠CAB=90°-∠B=65°，
∵DE垂直平分斜边AB，
∴AE=EB，
∴∠EAB=∠B=25°，
∴∠EAC=∠CAB-∠EAB=65°-25°=40°．解析分析：先根据直角三角形两锐角互补的性质求出∠CAB的度数，再根据线段垂直平分线的性质求出∠EAB的度数，进而可得出结论．点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-12-25 11:32
谢谢回答！！！
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯