如图：AB是的直径，CD是弦，过A、B两点作CD的垂线，垂足分别为E、F，若AB=10，AE=3，BF=5，求EC的长。
如图：AB是的直径，CD是弦，过A、B两点作CD的垂线，垂足分别为E、F，若AB=10，AE=3，BF=5，求EC的长。
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-06 03:04
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-05-05 18:06
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-05-05 19:01
画OG垂直于EF,垂足为G,
OG=(AE+BF)/2=4
连接OC
勾孤定理可算出CG=3
EF平方=AB平方-(BF-AE)平方
可算出EF=4根号6
EG=EF/2
所以EC=EG-CG=2根号6-3
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-05-05 19:48
证明:作OH垂直CD于H,则CH=DH.
又AE垂直EF,BF垂直EF,则AE∥OH∥BF;
又OA=OB,故EH=FH.
所以,EH-CH=FH-DH,即CE=DF.
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