如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，第一个图形需要3个黑色棋子，第二个图形需要8个黑色棋子，…，按照这样的规律摆下去，第n（n是正整数）个图形需要黑色棋子

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解决时间 2021-01-04 12:44

提问者网友：像風在裏
2021-01-03 21:58

如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，第一个图形需要3个黑色棋子，第二个图形需要8个黑色棋子，…，按照这样的规律摆下去，第n（n是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是________（用含n的代数式表示）．

最佳答案

五星知识达人网友：何以畏孤独
2021-01-03 22:16

n2+2n解析分析：结合图形，发现：第1个图形中的棋子数是2×3-3=1×3=3（个）；第2个图形中的棋子数是3×4-4=2×4=8（个）；第3个图形中的棋子数是4×5-5=3×5=15（个），以此类推，则第n（n是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是n（n+2）个．解答：结合图形，发现：
第n（n是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是n（n+2）=n2+2n（个）．点评：首先结合图形计算几个具体的图形中的棋子数，然后进行推而广之．

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1楼网友：神鬼未生
2021-01-03 23:45

这个问题我还想问问老师呢

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