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第9届五羊杯竞赛题当n=1,x=2时，求多项式x^(5n)+x^n+1的两个因式的和
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-11-07 19:02
- 提问者网友：暗中人
- 2021-11-06 19:33
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2020-01-26 07:29
当N=1时原式=X^5+X+1
＝x^5-x^2+x^2+x+1
=x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)
=x^2*(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1) ，又因为X=2，故其两个因式分别为7和5，7+5=12.故该题答案应为12.
＝x^5-x^2+x^2+x+1
=x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)
=x^2*(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1) ，又因为X=2，故其两个因式分别为7和5，7+5=12.故该题答案应为12.
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