函数f(x)=sinx平方(x+π/4)+cosx平方(x-π/4)-1f（x)是周期为多少的什么函
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解决时间 2021-02-28 21:21
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-02-28 04:55
函数f(x)=sinx平方(x+π/4)+cosx平方(x-π/4)-1f（x)是周期为多少的什么函
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-02-28 05:28
函数f(x)=sin²(x+π/4)+cos²(x-π/4)-1,f（x)是周期为多少?f(x)=sin²(x+π/4)-[1-cos²(x-π/4)]=sin²(x+π/4)-sin²(x-π/4)=[sin(x+π/4)+sin(x-π/4)][sin(x+π/4)-sin(x-π/4)]=[2sinxcos(π/4)][2cosxsin(π/4)]=4(√2/2)²sinxcosx=2sinxcosx=sin2x故f(x)是一个最小正周期T=π的周期函数.======以下答案可供参考======供参考答案1:f(x)=sin²(x+π/4)+cos²(x-π/4)-1=(2sin²(x+π/4)+2cos²(x-π/4)-2)/2=(2sin²(x+π/4)-1+2cos²(x-π/4)-1)/2=(-cos(2x+π/2)+cos(2x-π/2))/2=(sin(2x)+sin(2x))/2=sin(2x)f(x)是周期为π的函数
全部回答
- 1楼网友：十鸦
- 2021-02-28 06:45
和我的回答一样，看来我也对了
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