初二数学题!急!速答加分!

1.如图,在菱形ABCD中,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=20°,求∠CEF的度数.

2.如图,过菱形ABCD对角线的交点O向四边作垂线,垂足分别为E、F、G、H.求证:四边形EFGH是矩形.

第一题

解：连接AC

因为四边形ABCD是菱形


∠B=60度

所以三角形ABC是等边三角形

所以AB=AC

∠B=∠ACF=60

因为∠BAE+∠CAE=∠CAF+∠CAE=60

所以∠BAE=∠CAF

所以三角形ABE≌三角形ACF

则AE=AF。
又角BAE=60，故三角形AEF是等边三角形
所以角AEF=60度。
又角AEB=180-60-20=100度
所以角CEF=180-100-60=20度

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