cosx+sinx怎么用公式化简（要过程）

cosx+sinx怎么用公式化简（要过程）

辅助角公式 对于acosx+bsinx型函数,我们可以如此变形acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2)),令点(b,a)为某一角φ终边上的点,则sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2)∴acosx＋bsinx＝√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))这就是辅助角公式． 设要证明的公式为acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=a/b) 以下是证明过程：设acosA+bsinA=xsin(A+M) ∴acosA+bsinA=x((a/x)cosA+(b/x)sinA) 由题,（a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x ∴x=√(a^2+b^2) ∴acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=a/b上面的 a.b 是 系数 你的题目只要把 1代入a和b就行了======以下答案可供参考======供参考答案1:用sin(A+B) = sinAcosB + sinBcosAcosx + sinx=√2 [(√2/2)cosx + (√2/2)sinx ]=√2 [sin45ºcosx + cos45ºsinx]=√2 sin(45º + x)这里sin45º =√2/2

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