已知α、β是方程x2+2x-1=0的两根，则α3+5β+10的值为________．
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解决时间 2021-01-04 13:24
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-01-04 00:57
已知α、β是方程x2+2x-1=0的两根，则α3+5β+10的值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-01-04 02:35
-2解析分析：根据一元二次方程的解的定义，求得α3=α2?α①；然后利用根与系数的关系推知α+β=-2②；最后将所求的代数式转化为含有（α+β）形式的代数式，将①②代入其中便可求得α3+5β+10的值．解答：∵α是方程x2+2x-1=0的根，∴α2=1-2α，∴α3=α2?α=（1-2α）?α=α-2α2=α-2（1-2α）=5α-2，又∵α+β=-2，∴α3+5β+10=（5α-2）+5β+10=5（α+β）+8=5×（-2）+8=-2；故
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- 1楼网友：傲气稳了全场
- 2021-01-04 03:22
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