已知圆心在x轴上,半径是5且以A(5,4)为中点的弦长是2倍根号5则这个圆的方程是

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解决时间 2021-04-03 12:05

提问者网友：几叶到寒
2021-04-03 07:54

最佳答案

五星知识达人网友：毛毛
2021-04-03 08:27

解:设圆方程为(x-a)平方+y平方=25,圆心C(a,0)到A的长(弦心距)r的平方为
r平方=(a-5)平方+16,弦长之半√5,弦心距r和半径5(斜边)构成直角三角形
故(a-5)平方+16+5=25,解得a=7或a=3
所求圆方程为(x-7)平方+y平方=25或(x-3)平方+y平方=25.

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1楼网友：慢性怪人
2021-04-03 09:32

已知圆心在x轴上,半径是5且以a(5,4)为中点的弦长是2倍根号5则这个圆的方程是解:设圆方程为(x-a)平方+y平方=25,圆心c(a,0)到a的长(弦心距)r的平方为 r平方=(a-5)平方+16,弦长之半√5,弦心距r和半径5(斜边)构成直角三角形故(a-5)平方+16+5=25,解得a=7或a=3 所求圆方程为(x-7)平方+y平方=25或(x-3)平方+y平方=25.

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