問一道初一方程數學題

在一個底面直徑為5cm，高為18cm的圓柱形瓶內裝滿水，再將水倒入一個底面直徑6cm 高10cm的圓柱瓶內，能否裝得下？若裝不下，那麼瓶內水還剩多高？若未裝滿，水杯內水裏杯口的距離是？（用方程解）

比较一下两个瓶子的体积：

第一个体积=π*(5/2)^2 * 18=353.25(平方厘米)

第二个体积=π*(6/2)^2 * 10=282.6(平方厘米)

∵第二个瓶子的体积小于第一个，所以装不下。

353.25-282.6=70.65（平方厘米）

π**(5/2)^2 * h=70.65

h=3.6(厘米)

水距杯口的距離是18-3.6=14.4（厘米）

V1=∏*2.5^2*18=112.5∏，V2=∏*3^2*10=90∏，V1＞V2,所以装不下

设水高X，则∏*2.5^2*X=112.5∏-90∏，得X=3.6

2.5²π×18-3²π×10=22.5π（剩下来的水的体积）＞0，所以装不下

设瓶内水高为x，（剩下来的水还是装在原来的瓶子上，因此他们的底面积相等，利用等体积法）则

2.5²π*x=2.5²π×18-3²π×10

也即

2.5²πx=22.5π

解得

x=3.6

解：v1=π*（5/2^2）*18=112.5π

v2=π*(6/2)^2*10=90π

设瓶內水高還剩x，则

π*（5/2^2）*x+90π=112.5π

x=3.6

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