单选题已知Sn是非零数列{an}的前n项和，且Sn=2an-1，则S2011等于A.1

单选题 已知Sn是非零数列{an}的前n项和，且Sn=2an-1，则S2011等于A.1-22010B.22011-1C.22010-1D.1-22011

B解析分析：当n=1时，求得S1=a1=1．当n≥2时，由an=Sn-Sn-1，求得Sn=2Sn-1+1，利用构造法求出Sn+1=（S1+1）?2n-1=2n，由此能求出S2011的值．解答：当n=1时，S1=2a1-1，得S1=a1=1．当n≥2时，an=Sn-Sn-1，代入Sn=2an-1，得Sn=2Sn-1+1，即Sn+1=2（Sn-1+1），∴Sn+1=（S1+1）?2n-1=2n，∴S2011=22011-1．故选B．点评：本题考查数列的递推式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意构造法的合理运用．

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