等比数列 a1+a3=10 a2+a3=6 求An通项公式
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解决时间 2021-01-14 19:12
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-01-14 05:09
等比数列 a1+a3=10 a2+a3=6 求An通项公式
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-01-14 05:26
a1+a3=10 a2+a3=6
两式相减得
a1-a2=4
a1(1-q)=4...................(1)
因a2+a3=6
a2(1+q)=6
a1q(1+q)=6................(2)
(1)/(2)得
(1-q)/q(1+q)=2/3
2q^2+2q=3-3q
2q^2+5q-3=0
(2q-1)(q+3)=0
q=1/2或q=-3
当q=1/2时,a1=8
an=8*(1/2)^(n-1)=2^(4-n)
an=2^(4-n)
当q=-3时,a1=-1
an=-1*(-3)^(n-1)=-(-3)^(n-1)
an=-(-3)^(n-1)
两式相减得
a1-a2=4
a1(1-q)=4...................(1)
因a2+a3=6
a2(1+q)=6
a1q(1+q)=6................(2)
(1)/(2)得
(1-q)/q(1+q)=2/3
2q^2+2q=3-3q
2q^2+5q-3=0
(2q-1)(q+3)=0
q=1/2或q=-3
当q=1/2时,a1=8
an=8*(1/2)^(n-1)=2^(4-n)
an=2^(4-n)
当q=-3时,a1=-1
an=-1*(-3)^(n-1)=-(-3)^(n-1)
an=-(-3)^(n-1)
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