单选题映射f：A→A满足f（x）≠x，若A={1，2，3}，则这样的映射有A.8个B.

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解决时间 2021-01-04 13:25

提问者网友：酱爆肉
2021-01-03 19:21

单选题映射f：A→A满足f（x）≠x，若A={1，2，3}，则这样的映射有A.8个B.18个C.26个D.27个

最佳答案

五星知识达人网友：西岸风
2021-01-03 20:12

A解析分析：在两个集合中，集合A、B都有三个元素，且满足f（x）≠x，故对于集合A中的元素只能和剩下两个元素对应，从而得到共有8种不同的结果．解答：∵映射f：A→A满足f（x）≠x，∴1可以和2对应，也可以和3对应，2可以和1对应，也可以和3对应，3可以和1对应，也可以和2对应，每个元素有两种不同的对应，∴共有2×2×2=8种结果，故选A．点评：本题考查映射的个数，在两个集合中，若A集合有m个元素，B集合有n个元素，根据分步计数原理知，从集合A到集合B的映射的个数是nm．

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1楼网友：长青诗
2021-01-03 20:19

这个问题我还想问问老师呢

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