三角函数的化简求解 拜托！
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-07 14:08
- 提问者网友：放下
- 2021-05-06 13:54
若cosa+2sina=-根号5，则tana=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-05-06 14:36
解析：∵cosA+2sinA=-√5,且(sinA)^2+(cosA)^2=1,
代入得(sinA)^2+(-2sinA-√5)^2=1,
即5(sinA)^2+4√5sinA+4=0,
∴(√5sinA+2)^2=0,
∴ sinA=-2√5/5,则cosA=-√5/5
∴tanA=sinA/cosA=(-2√5/5)/(-√5/5)=2
代入得(sinA)^2+(-2sinA-√5)^2=1,
即5(sinA)^2+4√5sinA+4=0,
∴(√5sinA+2)^2=0,
∴ sinA=-2√5/5,则cosA=-√5/5
∴tanA=sinA/cosA=(-2√5/5)/(-√5/5)=2
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