数学题、、一道

4×1×2+1=3²；4×2×3+1=5²；4×3×4+1=7²；4×4×5+1=9²；4×4×6+1=11²……

发现什么规律？请你将找出的规律用含字母的等式表示出来并加以说明！！

规律：4a(a+1)+1=(2a+1)²

解释：左边=4a²+4a+1=(2a+1)²=右边

即证。

4×n×（n+1）+1=(2n+1)的平方

原式=4n的平方+4n+1=（2n）的平方+2×2n+1的平方=（2n+1）的平方

4x4x6+1=97

11^2=121

应该是4X5X6+1=11^2

4X6X7+1=13^2

4xNx(N+1)+1=(2N+1)²

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