fx=1/2(e^x-e^-x),fx=a有解,求常数a的取值范围
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解决时间 2021-04-07 16:24
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-04-07 08:29
fx=1/2(e^x-e^-x),fx=a有解,求常数a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-04-07 10:04
1.f(x)=1/2(e^x-e^-x);设u=e^x y=f(x)
2y=(u^2-1)/u
u^2-1=2yu
(u-y)^2=1+y^2
u=e^x=y+√(1+y^2)
f^-1(x) = ln(x+√(1+x^2))
带入x=3/4得f^-1(3/4)=ln2
2.目测a∈R
2y=(u^2-1)/u
u^2-1=2yu
(u-y)^2=1+y^2
u=e^x=y+√(1+y^2)
f^-1(x) = ln(x+√(1+x^2))
带入x=3/4得f^-1(3/4)=ln2
2.目测a∈R
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