28.已知，如图，在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°，AB=AD，（2）如图2当角CBD=22.5时,请找出BF与CD的数量关系
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-07 23:38
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-04-07 08:29
28.已知，如图，在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°，AB=AD，（2）如图2当角CBD=22.5时,请找出BF与CD的数量关系
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-04-07 09:40
解：（1）.由于△BDE由△BCD翻转得到，故两三角形全等，CD=DE，∠FED=90°
在△ABF中，因为∠A=90°，故∠ABF=90°-∠AFB
DEF中，∠EDF=90°-∠DFE，又∠AFB和∠DFE为对顶角
故∠ABF=∠EDF
（2）.根据题意，△ABD为等腰直角三角形，故∠ABD=45°，BD=√2AB
因为∠BCD=22.5°，故∠DBE=22.5°，则∠ABF=45-22.5°=22.5°
Rt△BCD中，CD=BD*sin22.5°=√2AB*sin22.5°
Rt△BAF中，BF=AB/cos22.5°，即AB=BF*cos22.5°，代入上式，得：
CD=√2BF*cos22.5°*sin22.5°=1/2sin45°*√2BF=1/2BF追问第一题会的啦~谢谢~
第二小题请问下怎么做呢？
在△ABF中，因为∠A=90°，故∠ABF=90°-∠AFB
DEF中，∠EDF=90°-∠DFE，又∠AFB和∠DFE为对顶角
故∠ABF=∠EDF
（2）.根据题意，△ABD为等腰直角三角形，故∠ABD=45°，BD=√2AB
因为∠BCD=22.5°，故∠DBE=22.5°，则∠ABF=45-22.5°=22.5°
Rt△BCD中，CD=BD*sin22.5°=√2AB*sin22.5°
Rt△BAF中，BF=AB/cos22.5°，即AB=BF*cos22.5°，代入上式，得：
CD=√2BF*cos22.5°*sin22.5°=1/2sin45°*√2BF=1/2BF追问第一题会的啦~谢谢~
第二小题请问下怎么做呢？
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