在△ABC中，∠A=90°，D为斜边BC的中点，求证：EF平方=BE的平方+CF的平方

DE垂直DF

证明：
∵角A=90度，D为斜边BC中点，DE垂直与DF
∴ED垂直DF
则由勾股定理得：ED平方+DF平方=EF平方
∵BE=DE，CF=DF
∴EF平方=BE平方+CF平方。

证明：在ed的延长线上取点g，使de＝dg，连接fg ∵∠a＝90 ∴∠abc+∠acb＝90 ∵d是bc的中点 ∴bd＝cd ∵de＝dg，∠bde＝∠cdg ∴△bde≌△cdg （sas） ∴cg＝be, ∠dcg＝∠abc ∴∠acg＝∠dcg+∠acb＝∠abc+∠acb＝90 ∴fg²＝cg²+cf²＝be²+cf² ∵de⊥df，de＝dg ∴df垂直平分eg ∴ef＝fg ∴ef²＝be²+cf²

点E和点F在？ 请说清楚

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