微分方程 dy/dx=y/x+tan(y/x) 这个的通解是啥
微分方程 dy/dx=y/x+tan(y/x) 这个的通解是啥
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-12 03:20
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-04-11 23:18
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-04-12 00:55
u=y/x,y=xu y'=u+xu'
u+xu'=u+tanu
xu'=tanu
du/tanu=dx/x
积分得通lnsinu=lnx+lnC
或：sin(y/x)=Cx
再问： du/tanu=dx/x ????????
再答： ?????????? ??du/tanu=??cosudu/sinu=lnsinu
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