将270表示为2个以上的连续自然数之和，请问由多少种不同的
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-11-17 14:36
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-11-17 05:15
将270表示为2个以上的连续自然数之和，请问由多少种不同的
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-11-17 06:12
假设首项为A，共K项，尾项为A+K-1这些连续正整数的和
= ( A + A+K-1 )*K/2 = (2A - 1 + K)*2 /2 = 270
即
(2A - 1 + K)*K = 540
显然
2A-1≥1，
2A - 1 + K > K，并且2A - 1 + K 与 K 奇偶性互异。
则必须使K为540的大于等于2、小于其算术平方根的、取尽或不取因数2的约数。
540=2^2×3^3×5
540的因数共有(2+1)×(3+1)×(1+1) = 3*4*2 = 24种，
则小于其算术平方根的因数有24/2=12个：
1、2、3、4、5、6、9、10、12、15、18、20
则除去因数1（小于2的）、以及不被2^2整除的偶约数，
K还剩7种取法：
3、4、5、9、12、15、20
因此如题，共有7种不同的表达法。
= ( A + A+K-1 )*K/2 = (2A - 1 + K)*2 /2 = 270
即
(2A - 1 + K)*K = 540
显然
2A-1≥1，
2A - 1 + K > K，并且2A - 1 + K 与 K 奇偶性互异。
则必须使K为540的大于等于2、小于其算术平方根的、取尽或不取因数2的约数。
540=2^2×3^3×5
540的因数共有(2+1)×(3+1)×(1+1) = 3*4*2 = 24种，
则小于其算术平方根的因数有24/2=12个：
1、2、3、4、5、6、9、10、12、15、18、20
则除去因数1（小于2的）、以及不被2^2整除的偶约数，
K还剩7种取法：
3、4、5、9、12、15、20
因此如题，共有7种不同的表达法。
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-11-17 06:50
可以自己做一个程序把它算出来，学过VB或者C语言么？
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯