如何判断函数：当0≤x≤1时,f（x）=x2,当1〈x≤2时f（x）=2-x,的连续性

如何判断函数：当0≤x≤1时,f（x）=x2,当1〈x≤2时f（x）=2-x,的连续性

当0≤x≤1时函数单调递增，
当1〈x≤2时函数单调递减追问可以发过程吗？追答
如图

追问不是啦 我是想要文字过程。。。追答令0≤x1＜x2≤1，f（x2）-f（x1）=x2^2-x1^2=(x2+x1)(x2-x1)＞0
所以0≤x1＜x2≤1，有f（x1）＜f（x2）
0≤x≤1时函数单调递增

第二个
令1所以1f（x4），
当1〈x≤2时函数单调递减

判断一个分段函数在断点处的连续性，需要确定一个分段函数在定义域内，任何一个点上，左趋近和右趋近值相同，而且与函数值也相同

F(x) Iim（x->1+）= 2-x=1
F(x) Iim（x->1-）=x=1
F(1)=1

因为
F(x) Iim（x->1+）=F(x) Iim（x->1-）=F(1)=1
所以
这个函数在断点x=1时，是连续函数

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息