已知a>0f(x)=ax²-2ax+2lnx g(x)=f(x)-2x求g(x)单调性
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解决时间 2021-03-04 22:14
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-03-04 08:46
已知a>0f(x)=ax²-2ax+2lnx g(x)=f(x)-2x求g(x)单调性
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-03-04 09:07
a), (1, +∞); 单调减区间为(1;a>1, 单调增区间为(0, 1), (1/a, +∞)；
当0 由g'(x)=0得x=1/a, 1
讨论a
当a=1时;1时， 1/，g'a<1时;
当a>-2ax+2lnx-2x=ax²-2(a+1)x+2lnx
g'a;=0, g(x)在定义域x>0单调增;a<1, 单调增区间为(0, 1/(x)=2ax-2(a+1)+2/x=2[ax²-(a+1)x+1]/，1/(x)=2(x-1)² 单调减区间为(1/
当0 由g'(x)=0得x=1/a, 1
讨论a
当a=1时;1时， 1/，g'a<1时;
当a>-2ax+2lnx-2x=ax²-2(a+1)x+2lnx
g'a;=0, g(x)在定义域x>0单调增;a<1, 单调增区间为(0, 1/(x)=2ax-2(a+1)+2/x=2[ax²-(a+1)x+1]/，1/(x)=2(x-1)² 单调减区间为(1/
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-03-04 10:04
g(x)=ax²-2ax+2lnx-2x=ax²-2(a+1)x+2lnx
g'(x)=2ax-2(a+1)+2/x=2[ax²-(a+1)x+1]/x=2(ax-1)(x-1)/x
由g'(x)=0得x=1/a, 1
讨论a
当a=1时，g'(x)=2(x-1)²/x>=0, g(x)在定义域x>0单调增；
当01, 单调增区间为(0, 1), (1/a, +∞); 单调减区间为(1, 1/a);
当a>1时， 1/a
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