初三。数学题
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-14 20:29
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-04-13 21:40
E是边长为1的正方形ABCD的对角线.BD上的一点且BE等于BC。P为CE上任一点。PQ垂直BC于点Q。PR垂直BE于点R。则PQ+PR等于多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-04-13 22:34
解:作ET⊥BC于T,PF⊥ET于F,由图知道在矩形PQTF中,PQ=FT
∵BE=BC
∴∠REP=∠BCE
∵ET⊥BC于T,PF⊥ET于F
∴PF‖BC 即∠BCE=∠FPE
∴∠REP=∠FPE
∵EP=PE
∴△REP≌△FPE
∴EF=PR
结合前面的PQ=FT
得到PQ+PR=FT+EF=ET
所以只要求ET长即可
∵ET⊥BC
∴ET‖DC
∴BE∶BD=ET∶DC
∵BE=BC=DC=1且正方形对角线 BD=√2 BC=√2
∴ET=√2/2
即PQ+PR=√2/2
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