甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v1做匀速直线运动，后一半

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解决时间 2021-03-10 04:21

提问者网友：杀手的诗
2021-03-09 14:50

甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v1做匀速直线运动，后一半时间以速度v2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度v1做匀速直线运动，后一半路程中以速度v2做匀速直线运动，则谁先到达？

最佳答案

五星知识达人网友：忘川信使
2021-03-09 16:00

如果V1和V2不相等，那么甲比乙先到达

全部回答

1楼网友：刀戟声无边
2021-03-09 17:31

设两地距离是s，甲所用时间是t甲，乙所用时间是t乙对甲：s＝v1*（t甲/2）＋v2*（t甲/2）得　t甲＝2*s/（v1＋v2）对乙：t乙＝[(s/2)/v1]＋[(s/2)/v2] 得　t乙＝s*（v1＋v2）/（2*v1*v2）为了比较它们所用时间的长短，可采用比值法。 t乙/t甲＝[s*（v1＋v2）/（2*v1*v2）]/[2*s/（v1＋v2）]＝(v1＋v2)^2/(4*v1*v2) 即　t乙/t甲＝（v1^2＋2*v1*v2＋v2^2）/(4*v1*v2) 由于　（v1^2＋v2^2）≧2*v1*v2　　（数学知识：两个正数a和b，有　a^2＋b^2≧2ab）所以　t乙/t甲＝（v1^2＋2*v1*v2＋v2^2）/(4*v1*v2)≧1 得　t乙≧t甲讨论：若v1＝v2，则它们是同时到达目标。若v1≠v2，则是甲先到目标。

2楼网友：煞尾
2021-03-09 16:45

设；总路程为S，甲用的时间为t1,已用的时间为t2, t1/2*V1+t1/2*V2=S S/2*V1+S/2*V2=t2 ;化简得到 t1=2S/(V1+V2);t2=S(V1+V2)/2 所以得到，t2>t1 则甲先到达。

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