设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,a(n+1)=三分之一Sn,

(1)求数列的通项公式

(2)a2+a4+a6+......+a2n的值

1.a(n+1)=1/3sn

an=1/3s(n-1)

a(n+1)-an=1/3an a(n+1)/an=4/3

an=(4/3)^n-1 a1=1

2.a2n=(4/3)^2n-1

a2+a4+....+a2n=a2[1-(16/9)^n]/(1-16/9)

=12/7[(16/9)^n-1]

（1）当n大于等于2时an=Sn-S(n-1)=3a(n+1)-3an

所以3a(n+1)=4an（等比数列）

算下a1和a2是不是4/3即可。最后带公式。

（2）Sn=a2(1-q^2n)/(1-q^2)，q已知，a2可求。（a1,a2...an公比是q，那么a2,a4,a6...a2n公比是q^2)

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