若函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）既是奇函数，又是增函数，那么g（x）=loga（x+k） 的图象是（　　）A

若函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）既是奇函数，又是增函数，那么g（x）=loga（x+k） 的图象是（　　）A

∵函数f（x）=ka^x-a^-x，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上是奇函数
则f（-x）+f（x）=0
即（k-1）a^x-a^-x=0
则k=1
又∵函数f（x）=ka^x-a^-x，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上是增函数
则a＞1
则g（x）=log_a（x+k）=log_a（x+1）
函数图象必过原点，且为增函数
故选D

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息