如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点M，证明：△BCD是等腰三角形．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-04 01:14
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-01-03 02:09
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点M，证明：△BCD是等腰三角形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-01-03 03:22
证明：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°．
∵MN垂直平分AB，
∴AD=BD，∠ABD=∠A=36°，∠BDC=72°．
∴∠C=∠BDC．
∴BC=BD．
∴△BCD是等腰三角形．解析分析：依题意可得∠ABC=∠C，根据线段垂直平分线的性质可得∠C=∠BDC，从而证得△BCD为等腰三角形．点评：本题考查的是等腰三角形的判定，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定的有关知识，难度一般．
∴∠ABC=∠C=72°．
∵MN垂直平分AB，
∴AD=BD，∠ABD=∠A=36°，∠BDC=72°．
∴∠C=∠BDC．
∴BC=BD．
∴△BCD是等腰三角形．解析分析：依题意可得∠ABC=∠C，根据线段垂直平分线的性质可得∠C=∠BDC，从而证得△BCD为等腰三角形．点评：本题考查的是等腰三角形的判定，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定的有关知识，难度一般．
全部回答
- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-03 04:34
对的，就是这个意思
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