大一线性代数 求向量组的秩的一道题设β1=α1,β2=α1+α2,β3=α1+α2+α3,...,β

大一线性代数 求向量组的秩的一道题设β1=α1,β2=α1+α2,β3=α1+α2+α3,...,β

等价的向量组具有相同的秩 ,所以只要证明他们等价因为β1=α1,β2=α1+α2,β3=α1+α2+α3,...,βs=α1+α2+α3+...+αs所以β1,β2,...,βs可由α1,α2,...,αs线性表出.下面只需证明α1,α2,...,αs可由β1,β2,...,βs线性表出即可这是容易看到的：因为任意的αi,2=

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