平面内有n个点任意三个点一共能做出多少个三角形
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-11-23 20:07
- 提问者网友：战魂
- 2021-11-23 15:58
平面内有n个点任意三个点一共能做出多少个三角形
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-11-23 16:21
初一思路讲解：
我们在平面中取一个点，共有n种可能。
这个点和剩下的任意n-1个点中的两个点都可以组成三角形
选第二个点时有n-1种可能，那么选第三个点时有n-2种可能，
选三个点共有：n(n-1)(n-2)种可能
（但是三角形选第二个点和第三个点是没有顺序的，及已经确定的两个点中先取哪个点都能构成相同的三角形，所以要除以重合的两种顺序），
选任意一个三角形共有：n(n-1)(n-2)/2中可能
最后每个三角形都被数了三次，再除以3
最后得n(n-1)(n-2)/6
我们在平面中取一个点，共有n种可能。
这个点和剩下的任意n-1个点中的两个点都可以组成三角形
选第二个点时有n-1种可能，那么选第三个点时有n-2种可能，
选三个点共有：n(n-1)(n-2)种可能
（但是三角形选第二个点和第三个点是没有顺序的，及已经确定的两个点中先取哪个点都能构成相同的三角形，所以要除以重合的两种顺序），
选任意一个三角形共有：n(n-1)(n-2)/2中可能
最后每个三角形都被数了三次，再除以3
最后得n(n-1)(n-2)/6
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-11-23 17:54
一个
- 2楼网友：鸠书
- 2021-11-23 17:30
n个
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