数学相似难题矩形abcd,ab=3,bc=4,e,f分别在bc,cd边上,ae垂直ef,若三角形ab

数学相似难题矩形abcd,ab=3,bc=4,e,f分别在bc,cd边上,ae垂直ef,若三角形ab

因为三角形ABE相似于三角形AEF,AE⊥EF,ABCD为矩形,所以,角BAE=角EAF过E做AF的垂线,垂足为H,则BE=EH,AB=AH=3依题可知,三角形EHF≌三角形ECF,EC=EH,所以BE=EC=EH=2设DF=x,则FC=HF=3-x,AF=AH+HF=6-x在直角三角形ADF中,A...======以下答案可供参考======供参考答案1:因ae垂直ef,易知,RT△ABE∽RT△FEC,设BE=x,则EC=4-xEF/AE=EC/AB=FC/BE, EF/AE=(4-x)/3,又因RT△ABE∽RT△AEF1)当F点在DC上时,EF/AE ≠ AB/BE,因∠AEB≠∠EAF,只有AF//BC时才有∠AEB=∠EAF只能EF/AE =BE/ABEF/AE =x/3,因 EF/AE=(4-x)/3(4-x)/3=x/3x=2,EC=4-x=4-2=2.E是BC中点RT△ABE≌RT△AEF说明F点和D点重合aef面积=1/2矩形abcd面积=1/2*12=6供参考答案2:嗯供参考答案3:??????

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