sinA+cosA=二分之根号二，求tanA

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解决时间 2021-04-07 08:09

提问者网友：欲望失宠
2021-04-06 19:01

最佳答案

五星知识达人网友：孤独入客枕
2021-04-06 20:35

s、c、“3”表示S'in、Cos、根号3！1)、sA+cA=“2”/2。平方：[(sA)^2+(cA)^2]+2sA·cA=2/4，1+s2A=2/4，s2A=-1/2。2)、若A、2A在一、三象限，(c2A)^2=1-(s2A)^2=1-(1/4)=3/4，c2A=-“3”/2。3)、倍角公式：2(cA)^2=1+c2A，(cA)^2=(2-“3”)/4=(4-2“3”)/8=(3-2“3”+1)/8=(“3”-1)^2/8，cA=(“3”-1)/(2“2”)=(“6”-“2”)/4。4)、sA=(“2”/2)-[(“6”-“2”)/4]=(3“2”-“6”)/4。5)、tanA=sA/cA=(3“2”-“6”)/(“6”-“2”)。分子分母约“2”：=(3-“3”)/(“3”-1)=“3”(“3”-1)/(“3”-1)=“3”。

全部回答

1楼网友：往事埋风中
2021-04-06 22:46

因为cosa 2sina=√5sin(a φ) ( 其中tanφ=1/2) 所以sin(a φ)=-1,即a φ=3π/2 2kπ,所以 tana=tan(3π/2 2kπ-φ)=tan(π/2-φ)=cotφ=2

2楼网友：等灯
2021-04-06 22:08

sinA+cosA=根号2／2 根号2sin(A+45)=根号2／2 sin(A+45)=1/2 A+45=150,则A＝105． tanA=tan(60+45)=(tan60+tan45)/(1-tan60tan45)=-2-根号3

3楼网友：一秋
2021-04-06 21:27

因为cosa 2sina=√5sin(a φ) ( 其中tanφ=1/2) 所以sin(a φ)=-1,即a φ=3π/2 2kπ,所以 tana=tan(3π/2 2kπ-φ)=tan(π/2-φ)=cotφ=2

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