a乘b的b次方乘c加a=2000,（a,b,c均为质数!）求a+b+c=多少?请高手教教我这题该怎么
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-03 21:43
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-02-03 00:52
a乘b的b次方乘c加a=2000,（a,b,c均为质数!）求a+b+c=多少?请高手教教我这题该怎么
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-02-03 01:40
a×b^b×c+a=2000将已知等式变形为：a×(b^b×c+1)=2000a×(b^b×c+1)=2×2×2×2×5×5×5由于a是质数,所以有两种可能：①a=5,那么b^b×c+1=400,则b^b×c=399=3×7×19因为b^b代表b个相同的b相乘,但等式右端是三个不同的质数相乘,所以a=5时,无解；②a=2时,那么b^b×c+1=1000,则b^b×c=999=3×3×3×37因为b^b代表b个相同的b相乘,等式右端有3个3相乘,所以b=3,则c=37,综上,本题有唯一解为：a=2,b=3,c=37,所以a+b+c=2+3+37=42
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-02-03 03:20
谢谢了
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