复合多元函数求导的公式问题
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-31 18:29
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-03-31 14:46
复合多元函数求导的公式问题
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-03-31 16:19
以目标变量为x为例，先对所有与x有关的中间变量求导，这些中间变量中若为关于x的变量，则对其继续求导，直到最后对x求导为止。
如例1：z对x求导，首先看z=(e^u)sinv，u、v均为中间变量，所以先∂z/∂u，然后u是x的直接函数，所以再乘上∂u/∂x，对v同理有∂z/∂v·∂v/∂x，于是∂z/∂x=∂z/∂u·∂u/∂x+∂z/∂v·∂v/∂x。
如例2：f对x求导，首先看f=e^(x²+y²+z²)，f是x的直接函数，y不是x的函数，z是x的中间变量，所以三个变量求导分别是∂f/∂x、0、∂f/∂z·∂z/∂x，相加即可。
不懂再问。
如例1：z对x求导，首先看z=(e^u)sinv，u、v均为中间变量，所以先∂z/∂u，然后u是x的直接函数，所以再乘上∂u/∂x，对v同理有∂z/∂v·∂v/∂x，于是∂z/∂x=∂z/∂u·∂u/∂x+∂z/∂v·∂v/∂x。
如例2：f对x求导，首先看f=e^(x²+y²+z²)，f是x的直接函数，y不是x的函数，z是x的中间变量，所以三个变量求导分别是∂f/∂x、0、∂f/∂z·∂z/∂x，相加即可。
不懂再问。
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