一个等边三角形和一个正六边形的周长相等他们的面积比是多少？

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解决时间 2021-01-28 19:07

提问者网友：孤山下
2021-01-28 10:30

一个等边三角形和一个正六边形的周长相等他们的面积比是多少？
求他们的比？并且有详细说明。谢谢了

最佳答案

五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
2021-01-28 11:06

等边三角形的面积

假设等边三角形的边长为a,则正六边形的边长

为3a/6=a/2,也就是说正六变形的每个小正三角形的边长是a/2 ,由于面积比值等于边长比值的平方,所以大等边三角形是小等边三角形的4倍

从而面积比值 =4/(1*6)=2/3

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1楼网友：低血压的长颈鹿
2021-01-28 14:20

假设等边三角形的边长为a,则正六边形的边长为3a/6=a/2,也就是说正六变形的每个小正三角形的边长是a/2 ,由于面积比值等于边长比值的平方,所以大等边三角形面积是小等边三角形面积的4倍,大的大等边三角形面积与正六边形的面积面积的比值 =4/(1*6)=2/3 所以,正六边形的面积是:48*3/2=72平方厘米

2楼网友：野味小生
2021-01-28 13:15

三角形4:6六边形图示法: 设6边形边长为1 连接正6边形的相对角,可以得到6个边长为1的正三角形连接正三角形各边中点,可以得到4个边长为1个正三角形

3楼网友：零点过十分
2021-01-28 12:15

三角:六边=4:6=2:3 你画一个边长为2的正三角形在画一个边长是1的六边形然后取三角形各边中点,然后连线取六边形中点,连接六边形个顶点然后你数数每个图形里有几个小三角形就可以了全是小正三角形,边长都是1,面积就一幕了然了

4楼网友：迷人又混蛋
2021-01-28 11:21

周长相等，则等边三角形的边长为正六边形边长的2倍。设正六边形边长为a 则六边形面积为：6(a/2)(a√3/2)=3a^2√3/2 正三角形的面积为：a^2√3 所以，三角形与六边形的面积比为：2/3

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