已知圆C 1 的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l 1 ：x-y-2 =0相切，（Ⅰ）求圆的标准方程；（Ⅱ）设点A为

已知圆C 1 的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l 1 ：x-y-2 =0相切，（Ⅰ）求圆的标准方程；（Ⅱ）设点A为

解：（Ⅰ）设圆的半径为r，圆心到直线l 1 距离为d，则 ， 圆C 1 的方程为 。   （Ⅱ）设动点Q （x ，y ）， ，AN⊥x轴于N， ， 由题意， ， 所以 ，即： ， 将 代入 ，得 。 （Ⅲ） 时，曲线C的方程为 ， 设 直线l的方程为y=-x+b， 设直线l与椭圆 交点 ， 联立方程 ，得 ， 因为 ，解得 ， 且 ， ∵点O到直线l的距离 ， ， ∴ ， （当且仅当 即 时取到最大值）， ∴△OBD面积的最大值为 。

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息