【tanx的泰勒公式,例题有疑问,红线部分,他凭什么得到的】

【tanx的泰勒公式,例题有疑问,红线部分,他凭什么得到的】

因为tanx是奇函数,即tan（-x）=-tanx所以tan（-x）=A0+A1（-x）+A2（-x）²+A3（-x）³+o（（-x）³）=A0-A1x+A2x²-A3x³+o（-x³）=-tanx=-（A0+A1x+A2x²+A3x³+o（x³））=-A0-A1x-A2x²-A3x³-o（x³）根据多项式相等必须同类项相等的原则.所以A0=-A0,A2=-A2,即A0=0,A2=0======以下答案可供参考======供参考答案1:我觉得它是在根据三阶计数，因为只是有同样的问题这个可以，但不是直接的，因为在x = 0的氮化钽是任意奇次可微函数，它可以使随着超过3阶皮亚诺麦克劳林公式TANX = AX + BX ^ 3 +0（X ^ 4）因为TANX = sinx / cosx的的sinx的TANX * cosx的因为sinx的= XX ^ 3 / 6 +0（X ^ 4）cosx的= 1-X ^ 2/2 +0（X ^ 3）sinx的代入cosx的抽奖XX = TANX * ^ 3/6 +0（^ 4） = AX +（巴/ 2）X ^ 3 +0（X ^ 4）两端一致，得出A = 1，B = 1/3 所以氮化钽= X + X ^ 3 / 3 +0（X ^ 4）但是，你也可以找到直接请求按照泰勒的方法，但剧烈供参考答案2:因为含有偶次项的多项式函数不可能是奇函数若把多项式函数f(x)表达为奇次项之和u(x)与偶次项之和v(x)f(x)=u(x)+v(x)易知u(x)为奇函数，而v(x)为偶函数所以u(-x)=-u(x),而v(-x)=v(x)那么f(-x)=u(-x)+v(-x)=-u(x)+v(x) (1)因f(x)为奇函数故f(-x)=-f(x)=-u(x)-v(x) (2)由1、2

这下我知道了

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