爱因斯坦的数学题一次,爱因斯坦给他的朋友出了这样一道数学题:一条长长的阶梯,如果每步跨2阶,最后剩1

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这是一个整除问题可以看出,这个数字加上1,能被2.3.5.6整除而且这个数能被7整除加上1能被2.3.5.6整除的数又30 60 90 120 150...30.60...减去1能被7整除的有120,减去1=119,能被7整除所以这个数最小是119======以下答案可供参考======供参考答案1:49 尝试供参考答案2:n阶台阶n+1能被2，3，5，6整除n=2*3*5*k-1=30k-1n能被7整除令k=1,2,3...带入k=4 n=119 或者可以找一个除以2，3，5，6余1 除以7余0的数（91）n+91能被2，3，5，6，7整除n=210k-91供参考答案3:119我是按照它是七的倍数而不是2，3，5，6的倍数，挨个儿试的...试到119正好满足所有的余数条件 支持 lazijiding1 为最佳~！供参考答案4:假设有x阶则x%2=1（x为奇数）x%3=2x%5=4（x个位数为4或9）x%6=5（x个位数为1、7、3、9、5）x%7=0（x为7的倍数）可得x个位数为9而7的倍数为9的又符合第2项的数为7*（17+a*30） a=1，2，3，4......供参考答案5:这个可以用中国剩余定理来算。有具体公式也就是古代韩信点兵的故事。

这下我知道了

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