一小球静止从四分之一光滑圆弧轨道滑下，求其时间.

一小球静止从四分之一光滑圆弧轨道滑下，求其时间.

不用这么复杂吧，你把这套动能势能转换系统想象成单摆系统就行啦。我记得单摆有个周期公式的。你看一看。
T=2π√(L/g)
r=L，所以
小球的时间就是：
T=2π√(r/g)
【在非常小的振幅（角度）下】单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。

如果是中学，应该是超纲了，
如果是大学，用积分计算：t=∫ds/v
再把上式化一下追问小球看做质点，圆弧半径为r,重力加速度为g,设时间为T,求T追答找到思路了吗，会算了吧追问嗯，我的确在大学，不知道你求的结果为多少追答如果你有思路了先自己求解一下，
如果卡壳了再讨论一下追问我用积分求得T≈0.941π√(r/g)我用积分求得T≈0.941π√(r/g)我用积分求得T≈0.941π√(r/g)请求一求吧，我不知道对不对追答1/2mv²=mgh
1/2v²=gh
1/2v²=grsinθ
v²=2grsinθ
t=∫ds/v
=∫rdθ/v
=∫rdθ/(2grsinθ)^1/2
=(r/2g)^1/2*∫dθ/(sinθ)^1/2
=(r/2g)^1/2*∫(0,π/2)dθ/(sinθ)^1/2

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