定积分的解答 被积函数 1/ [根号下(1-x)-1]dx x从0.75到1采用变量代换 根号下（x

定积分的解答 被积函数 1/ [根号下(1-x)-1]dx x从0.75到1采用变量代换 根号下（x

t=root(1-x) -1 t从-0.5到-1dx=-2(t+1)dt1/t*(-2)*(t+1)dt=(-2)*(1+1/t)dtr=-t r从0.5到1(-2)*(1+1/t)dt=2(1-1/r)dr积分2*(r-lnr) r从0.5到1=2(1-0)-2(1/2+ln2)=1-ln4======以下答案可供参考======供参考答案1:根号下（1-x)=t，x=-t平方+1，dx=-2tdt，t从0.5到0原式化为 -2t/(t-1)dt=-[2+2/(t-1)]dt将上下限交换，负号去掉，结果为2t+ln(1-t)，将上下限代入得1-ln2供参考答案2:√（1-x）=t,则x=1-t^2 。dx=d(1-t^2)=-dt^2，然后再用基本积分公式，这个是第二换元法。

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