反比例函数和双曲函数有什么不同

反比例函数和双曲函数有什么不同

反比例函数不能跟坐标轴重合，因为表达式是y=a/x，分母x不能是0。
双曲线有两点必须经过坐标轴，因为任意点到两条坐标轴的距离均相同，满足x*x-y*y=k这一关系式。

大学里将会学到，反比例函数是一种特殊的双曲函数。

反比例函数：y=k/x（k不等于0）当k＞0时，图像过一、三象限，y随x的增大而减小，当k＜0时，图像过二、四象限，y随x的增大而增大。
双曲函数：y=sinh x，定义域：R，值域：R，奇函数 ，函数图像为过原点并且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的严格单调递增曲线，函数图像关于原点对称。
y=coshx，定义域：R，值域：[1,+∞)， 偶函数，函数图像是悬链线，最低点是（ 0，1），在Ⅰ象限部分是严格单调递增曲线，函数图像关于y轴对称。
y=tanhx，定义域：R，值域：(-1,1)，奇 函数，函数图像为过原点并且穿越Ⅰ、Ⅲ 象限的严格单调递增曲线，其图像被限制 在两水平渐近线y=1和y=-1之间。
y=coth x，定义域：{x|x≠0}，值域：{y||y| >1}，奇函数，函数图像分为两支，分别 在Ⅰ、Ⅲ象限，函数在(-∞,0)和(0,+∞)分 别单调递减，垂直渐近线为y轴，两水平 渐近线为y=1和y=-1。
y=sechx，定义域：R，值域：(0,1]，偶函数，最高点是(0,1)，函数在(0,+∞)严格单调递减，(-∞,0)严格单调递增。x轴是其渐近线。
y=cschx，定义域：{x|x≠0}，值域：{x|x≠ 0}，奇函数，函数图像分为两支，分别在 Ⅰ、Ⅲ象限，函数在(-∞,0)和(0,+∞)分别单调递减，垂直渐近线为y轴，两水平渐近线为x轴。

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