已知：如图，M为?ABCD的AD边上的中点，且MB=MC，
求证：?ABCD是矩形．
已知：如图，M为?ABCD的AD边上的中点，且MB=MC，求证：?ABCD是矩形．
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解决时间 2021-12-29 06:26
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-12-29 00:10
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-12-29 00:57
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD．
∵AM=DM，MB=MC，
∴△ABM≌△DCM．
∴∠A=∠D．
∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°．
∴∠A=90°．
∴?ABCD是矩形．解析分析：根据平行四边形的两组对边分别相等可知△ABM≌△DCM，可知∠A+∠D=180°，所以是矩形．点评：此题主要考查了矩形的判定，即有一个角是90度的平行四边形是矩形．
∴AB=CD．
∵AM=DM，MB=MC，
∴△ABM≌△DCM．
∴∠A=∠D．
∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°．
∴∠A=90°．
∴?ABCD是矩形．解析分析：根据平行四边形的两组对边分别相等可知△ABM≌△DCM，可知∠A+∠D=180°，所以是矩形．点评：此题主要考查了矩形的判定，即有一个角是90度的平行四边形是矩形．
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- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-12-29 02:28
感谢回答，我学习了
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