1/(3+√3)+1/(5√3+3√5)+1/(7√5+5√7)+…+1/(49√47+47√49)=
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-28 02:08
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-02-27 09:20
1/(3+√3)+1/(5√3+3√5)+1/(7√5+5√7)+…+1/(49√47+47√49)=
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-02-27 10:39
=1/[√3(1+√3)]+1/[√3√5(√3+√5)]+1/[√5√7(√5+√7)]+...+1/[√47√49(√47+√49)]
=(√3-1)/(2√3)+(√5-√3)/(2√3√5)+(√7-√5)/(2√5√7)+...+(√49-√47)/(2√47√49)
=1/2(1-1/7)=3/7
望采纳，谢谢~
=(√3-1)/(2√3)+(√5-√3)/(2√3√5)+(√7-√5)/(2√5√7)+...+(√49-√47)/(2√47√49)
=1/2(1-1/7)=3/7
望采纳，谢谢~
全部回答
- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-02-27 11:32
1/(3+√3)
=(3-√3)/(3+√3)(3-√3)
=(3-√3)/6
=1/2(1-1/√3)
其它同理
原式
=(1/2)[1/1-1/√3+1/√3-1/√5+...+1/√47-1/√49)
=(1/2)(1-1/√49)
=(49-√49)/98
=(3-√3)/(3+√3)(3-√3)
=(3-√3)/6
=1/2(1-1/√3)
其它同理
原式
=(1/2)[1/1-1/√3+1/√3-1/√5+...+1/√47-1/√49)
=(1/2)(1-1/√49)
=(49-√49)/98
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