为什么奇函数可以用g(x)=f(x)-f(-x)表示，而偶函数可以用h(x)=f(x)+f(-x)表示？
答案:5 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-01 21:54
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-01-01 16:06
为什么奇函数可以用g(x)=f(x)-f(-x)表示，而偶函数可以用h(x)=f(x)+f(-x)表示？
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-01-01 16:51
g(-x)=f(-x)-f(x)=-（f(x)-f(-x)）=-g(x）所以g(x)是奇函数；
h(-x)=f(-x)+f(x)=f(x)+f(-x)=h(x)所以h(x)是偶函数。
h(-x)=f(-x)+f(x)=f(x)+f(-x)=h(x)所以h(x)是偶函数。
全部回答
- 1楼网友：夜余生
- 2021-01-01 21:12
如g(x)=f(x)-f(-x)
则：g(-x)=f(-x)-f(-(-x))=-f(x)
g(x)为奇函数
如h(x)=f(x)+f(-x)
则：h(-x)=f(-x)+f(-(-x))=h(x)
h(x)为偶函数
- 2楼网友：洒脱疯子
- 2021-01-01 20:38
g(-x)=f(-x)+f(x)=g(x) h(-x)=f(-x)-f(x)=-h(x) 所以g(x)是偶函数，h(x)是奇函数
- 3楼网友：话散在刀尖上
- 2021-01-01 19:08
因为g(-x)=f(-x)-f(x)=-g(x)
满足奇函数的基本定义
h(-x)=f(-x)+f(x)=h(x)
满足偶函数的基本定义
- 4楼网友：过活
- 2021-01-01 18:01
任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和
f(x)＝[f(x)－f(-x)]/2＋[f(x)＋f(-x)]/2
g(x)＝[f(x)－f(-x)]/2，奇函数
h(x)＝[f(x)＋f(-x)]/2，偶函数
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