设p是区间「0，5」上的随机实数，则方程x^2+px+4分之p+1/2=0有实根的概率为？
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-01 00:44
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-02-28 13:40
范围有被人改了
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-02-28 14:38
x^2+px+4分之p+1/2=0有实根
则b²-4ac=p²-p-2>=0
(p-2)(p+1)>=0
p<=-1或p>=2
p是区间「0，5」上的随机实数
所以，取p>=2时，方程x^2+px+4分之p+1/2=0有实根
所求概率为：
（5-2）/（5-0）=3/5=0.6
则b²-4ac=p²-p-2>=0
(p-2)(p+1)>=0
p<=-1或p>=2
p是区间「0，5」上的随机实数
所以，取p>=2时，方程x^2+px+4分之p+1/2=0有实根
所求概率为：
（5-2）/（5-0）=3/5=0.6
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- 1楼网友：像个废品
- 2021-02-28 15:46
若方程x2+px+1=0有实根，则△=p2-4≥0，
解得，p≥2或 p≤-2；
∵记事件a：“p在[0，5]上随机地取值，关于x的方程x2+px+1=0有实数根”，
由方程x2+px+1=0有实根符合几何概型，
∴p（a）=
5?2
5 =
3
5 ．
故答案为：
3
5 ．
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