如图所示，在宽为20米，长为32米的矩形耕地上，修筑三条同样宽的耕作道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，要使耕地面积为504平方米，那么道路宽应是多少？
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解决时间 2021-03-23 08:57
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-03-22 16:26
如图所示，在宽为20米，长为32米的矩形耕地上，修筑三条同样宽的耕作道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，要使耕地面积为504平方米，那么道路宽应是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-03-22 17:36
解：设道路的宽为x米，
由题意得：20×32-2×20x-32x+2x2=504
化简得：x2-36x+68=0
解得：x=2，x=34
当x=34时，道路的宽就超过了矩形场地的长和宽，因此不合题意舍去．
答：道路的宽为2米．解析分析：本题中草坪的总面积=矩形场地的面积-三条道路的面积和+三条道路中重叠的两个小正方形的面积，据此可得出关于道路宽度的方程，求出道路的宽度．点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
由题意得：20×32-2×20x-32x+2x2=504
化简得：x2-36x+68=0
解得：x=2，x=34
当x=34时，道路的宽就超过了矩形场地的长和宽，因此不合题意舍去．
答：道路的宽为2米．解析分析：本题中草坪的总面积=矩形场地的面积-三条道路的面积和+三条道路中重叠的两个小正方形的面积，据此可得出关于道路宽度的方程，求出道路的宽度．点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-03-22 18:54
谢谢回答！！！
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