试证:线性方程组有解时,它有唯一解的充分必要条件是:相应的齐次线性方程组只有零解.
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解决时间 2021-02-05 20:46
- 提问者网友：暗中人
- 2021-02-05 12:49
试证:线性方程组有解时,它有唯一解的充分必要条件是:相应的齐次线性方程组只有零解.
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-02-05 13:07
证明：充分性：如果线性方程组有两个不同的的解,那么它的差就是导出组（相应的齐次线性方程组）的一个非零解.因之,如果导出组只有零解,哪么方程组有唯一解.必要性：如果导出组有非零解,那么这个解与线性方程组的一个解（因为它有解）的和就是线性方程组的另一个解,也就是说方程组不止一个解.因之.如果线性方程组有唯一解,那么它的导出组只有零解.
全部回答
- 1楼网友：七十二街
- 2021-02-05 13:29
对的，就是这个意思
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