关于汽车行驶时F-t图像的问题(高手来,数学知识扎实的来)

关于汽车行驶时F-t图像的问题(高手来,数学知识扎实的来)
某汽车在平直公路上以功率P、速度v0匀速行驶时,牵引力为F0,在t1时刻,司机减小油门,使汽车的功率减为P/2,此后保持该功率继续行驶,t2时刻,汽车又恢复到匀速运动运动状态,画出汽车牵引力F关于时间t变化的F-t图像

PS:v-t图像自然是如下!这个不多说




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当t2>t>t1,
F=(P/2)/v,
功率不变,P/2=常数
F'=-(P/2)/(v')^2
二阶导数F=[(P/2)/(v')^4]*2*v' v-------------------------------(1)
P>0; v减速,v't1
再问： 兄台,你求导的这个结果和我求的不太一样哦..能不能写一下过程? 比如说F的一阶导数F',我求出来怎么是F'=-(P/2)*v'/v^2
再答： F'=-(P/2)*v'/v^2 F=(P/2)*[v'(2v)v'-v^2v]/v^4=(P/2)*[2*(v')^2/v^3 -v/(v^2)] v>0,(v')^2>0, t1≤t≤t2, 减速度逐渐变小, 当t=t2, 减速度=0,匀速运动, v(t)是凹曲线, v(t)>0,当t2>t>t1 ∴当2(v')^2>vv,F(t)>0, F(t)是凹曲线, ∴当2(v')^2

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